1. หลักการของการทดลองฟรังก์–เฮิรตซ์
อิเล็กตรอนจากไส้หลอดถูกเร่งด้วยความต่างศักย์ U ไปยังกริด ระหว่างทางชนกับอะตอมของไอโลหะ
- ถ้าพลังงานจลน์ น้อยกว่า พลังงานกระตุ้น E₁ → ชนแบบยืดหยุ่น อิเล็กตรอนแทบไม่เสียพลังงาน ผ่านความต่างศักย์ต้านไปถึงแผ่นเก็บได้ → กระแสเพิ่มตาม U
- ถ้าพลังงานจลน์ ถึง E₁ → ชนแบบไม่ยืดหยุ่น ถ่ายพลังงานให้อะตอมทั้งก้อน อิเล็กตรอนเหลือพลังงานน้อยมาก ผ่านความต่างศักย์ต้านไม่ได้ → กระแสตกฮวบ
- เพิ่ม U ต่อไป อิเล็กตรอนเร่งใหม่จนถึง E₁ อีกครั้ง → กระแสตกซ้ำทุก ๆ ΔU = E₁/e
ระยะห่างของจุดที่กระแสตก: e ΔU = E₁ → E₁ (eV) = ΔU (V)
โฟตอนที่คายออกมา: λ = hc / E₁ = 1240 / E₁(eV) nm
2. ความต่างศักย์สัมผัส
ตำแหน่งของจุดต่ำสุดจุดแรกคือ U₁ = E₁/e + Vcontact โดย Vcontact เกิดจากฟังก์ชันงานของขั้วที่ต่างกัน จึงต้องใช้ผลต่างระหว่างจุดต่ำสุด ซึ่งกำจัด Vcontact ออกไป
U_n = n ΔU + V_contact → กราฟ U_n กับ n เป็นเส้นตรง ความชัน = ΔU
3. ตารางพลังงานกระตุ้นระดับแรก
ปรอท Hg : 4.90 eV (λ ≈ 254 nm · อัลตราไวโอเลต)
แคดเมียม Cd : 3.80 eV (λ ≈ 326 nm)
โซเดียม Na : 2.10 eV (λ ≈ 590 nm · เหลือง)
โพแทสเซียม K : 1.61 eV (λ ≈ 770 nm · แดง/อินฟราเรดใกล้)
🔬 กด 🔬 ระดับอะตอม ที่มุมล่างซ้ายของภาพ 3D เพื่อเทียบการชน 2 แบบที่ค่า U ที่ตั้งอยู่จริง:
• ชนแบบยืดหยุ่น — อะตอมปรอทหนักกว่าอิเล็กตรอนราว 370,000 เท่า พลังงานที่ถ่ายเทได้สูงสุดคือ 4m/M ≈ 0.001% อิเล็กตรอนจึงแค่เปลี่ยนทิศ ความเร็วเกือบเท่าเดิม
• ชนแบบไม่ยืดหยุ่น — เกิดได้ต่อเมื่อพลังงานถึง 4.90 eV อะตอมดูดไปเต็มก้อนพอดี อิเล็กตรอนช้าลงฮวบจนผ่านความต่างศักย์ต้านไม่ได้ → กระแสตกเป็นหลุม
⚠️ การชนยืดหยุ่นไม่ได้ทำให้ค่าที่วัดได้เล็กลง — มันเปลี่ยนแค่ขนาดกระแสและความลึกของหลุม (ซึ่งคือสิ่งที่ปุ่ม 🔥 อุณหภูมิทำ) ส่วนระยะห่างระหว่างหลุม เท่ากับพลังงานกระตุ้นเสมอ
💡 แบบจำลอง: I(U) เพิ่มตาม U แล้วมีหลุมลึกที่ U = n·ΔU + V_contact (V_contact สุ่มต่อการเปิดหน้า) · หลุมลึกขึ้นเมื่อ n มากขึ้นและเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น · แอมมิเตอร์มีสัญญาณรบกวน ±0.25 nA · ธาตุในหลอด X สุ่มจากตารางข้างบน (ไม่ใช่ปรอท)